Termodynamik och statistisk mekanik

Mål

Efter avslutad kurs skall studenten:

• kunna ställa upp idealiserade modeller för mikroskopiska system och beräkna förväntade jämviktsegenskaper under olika betingelser, t ex given temperatur, kemisk potential, energi eller volym
• kunna, på ett väl strukturerat och logiskt sammanhängande sätt, redogöra för resonemang och härledningar inom statistisk mekanik och termodynamik samt för sambandet mellan teorins centrala begrepp.
• kunna använda resultat från den statistiska mekaniken och termodynamiken i problemlösning inom områden som energiteknik (exempelvis effektiv energianvändning), materialvetenskap och kemi.

Innehåll

• Entropi och de statistiska definitionerna av temperatur, tryck och kemisk potential och deras samband med termodynamisk identitet; Termodynamikens andra huvudsats.
• Energi; termodynamikens första huvudsats; värme och arbete; värmekapactitet; entalpi.
• Olika modellsystem: binärt modelsystem, einstenkristall och idealgas.
• Reversibilitet och olika termodynamiska processer: adiabat, isokor, isentrop, isoterm, isobar.
• Värmemaskiner: effektivitetsmått (verkningsgrader) för värmemotor, kylskåp och värmepump. Carnotcykeln.
• Helmholtz- och Gibbs fria energi; Entropi, tryck, volym och kemisk potential skrivna som partiella derivator av Helmholtz eller Gibbs fria energi.
• Termodynamisk analys av kemiska reaktioner och massverkans lag
• Fastransformationer och Clausius-Clapeyrons ekvation.
• Resonemang som leder fram till boltzmannfaktor, gibbsfaktor och tillhörande tillståndssumma respektive stor tillståndssumma.
• Koppling mellan tillståndssumma och Helmholtz fria energi.
• Beräkning av ett systems förväntade energi resp. partikelantal ur tillståndssummornas beroende av temperatur respektive kemisk potential.
• Beräkning av tillståndssumman för en ideal gas i klassisk gräns.
• Begreppen total-, extern- och intern kemisk potential.
• Partiklars inre struktur beskriven i form av intern tillståndssumma hos ideal gas i klassisk gräns.
• Besättningstal för fermioner och bosoner.
• Frielektronmodellen för metaller.
• Termiska energifördelning i en fotongas: svartkroppsstrålning samt kort om jordens energibalans och växthuseffekten.