Termodynamik och statistisk mekanik

Mål

Det övergripande målet med momentet statistisk mekanik är att studenten - med en kvantmekanisk beskrivning av mikroskopiska fysikaliska system som utgångspunkt och vägledd av principen om entropins maximering - kan härleda och beräkna jämviktsegenskaper hos makroskopiska system som har tillämpning inom termodynamik och energiteknik men även inom medicin, metallurgi, kemi, halvledarfysik. Det innebär att studenten skall

• kunna ställa upp idealiserade modeller för mikroskopiska system och beräkna förväntade jämviktsegenskaper under olika betingelser, t ex given temperatur, kemisk potential, energi eller volym
• kunna tillämpa den statistiska mekanikens resultat i problemlösning inom i första hand termodynamik och energiteknik men även inom medicin, metallurgi, kemi och halvledarfysik
• kunna, på ett väl strukturerat och logiskt sammanhängande sätt, redogöra för resonemang/härledningar inom statistisk mekanik samt för sambandet mellan teorins centrala begrepp
• kunna tillämpa den statistiska mekanikens resultat för resonemang runt miljöpåverkan samt effektiv energianvändning främst med avseende på jordens energibalans och värmemaskiners effektivitet

Innehåll

De statistiska definitionerna av temperatur, tryck och kemisk potential och deras samband med termodynamisk identitet. Beräkning av ett modellsystems temperatur då det är känt hur dess multiplicitet beror av energin. Resonemang som leder fram till boltzmannfaktor, gibbsfaktor och tillhörande tillståndssumma respektive gibbssumma. Entropi, tryck och kemisk potential skrivna som partiella derivator av Helmholtz fria energi. Beräkning av ett systems förväntade energi resp partikelantal ur tillståndssummornas beroende av temperatur respektive kemisk potential. Beräkning av tillståndssumman för en ideal gas i klassisk gräns. Begreppen total, extern och intern kemisk potential. Partiklars inre struktur beskriven i form av intern tillståndssumma hos ideal gas i klassisk gräns. Härledning av langmuirisoterm. Beräkning av hur den termiska energin fördelas i en fotongas och hur detta leder fram till ett uttryck för svartkroppens emittans. Jordens energibalans och växthuseffekten. Uttrycken för besättningstal för såväl fermioner som bosoner. Frielektronmodellen för metaller. De termodynamiska begreppen värme, arbete, reversibilitet, adiabat, isokor, isentrop, isoterm, isobar, van der Waals ekvation samt effektivitetsmåtten (verkningsgraderna) hos värmemotor, kylskåp och värmepump om de tänkes arbeta enligt carnotcykeln. Härledning av massverkans lag samt Clausius-Clapeyrons ekvation