764G08 · 10 hp · Grundnivå (G1N) · Matematik

Linjär algebra

Nedlagd

50 %

klarade senaste ordinarie tentan

TEN1 · 15 jan 2025 · 24 studenter

25 %

klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren

TEN1 · 51 studenter

Ingår i 1 program

Tentamen

25 % godkända · 51 studenter

35 % godkända · 40 studenter

Klarar omtentan: 35 % (40 studenter), jämfört med 25 % (51 studenter) på ordinarie
Får VG: 3 % (91 studenter)

Visa små tillfällen (3)

Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.

Deltentor, inlämningar och laborationer. De ingår inte i siffrorna överst.

Övrigt moment

36 % godkända · 66 studenter

Inga tillfällen med minst 5 studenter.

Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:

använda grundläggande begrepp och metoder inom linjär algebra
redogöra för den linjära algebra som förekommer i vetenskapliga texter i statistik
föra logiska resonemang och matematiska beräkningar i linjär algebra
tillämpa grundläggande algebraiska och aritmetiska beräkningar
använda trigonometri för att lösa matematiska problem

I kursen ingår följande:

Algebraiska ekvationer.
Linjära ekvationssystem. Algebraiska och grafiska lösningar.
Trigonometri: rätvinkliga trianglar, enhetscirkeln, trigonometriska formler.
Vektorer. Längden av en vektor, nollvektorn, enhetsvektor. Räkneoperationer för vektorer. Linjärkombination, linjärt beroende/oberoende.
Skalärprodukt och vinkelberäkningar. Projektioner, koordinater.
Vektorprodukt. Area och volymberäkningar.
Linjer och plan.
Avståndsberäkningar. Avstånd från en punkt till en rät linje. Avstånd från en punkt till ett plan. Avstånd mellan två linjer i rummet. Avstånd mellan två plan.
Matriser. Grundläggande definitioner. Multiplikation, transponat, rang, spår, invers, enkla ekvationer. Inversa matriser.
Linjära ekvationssystem: successiv elimination och bakåtsubstitution, lösningsmängder, geometrisk tolkning.
Linjära avbildningar och matriser. Sammansatta avbildningar.
Baser: ortonormerad bas, basbyten, ortgonala matriser, Gram-Schmidt-ortogonalisering.
Determinanter. Beräkning. Utveckling av determinant längs rad eller kolonn. Relationen till linjärt beroende/oberoende och ekvationssystem. Polynomdivision.
Diagonalisering: egenvärden, egenvektorer, spektralsatsen, beräkning för matriser av ordning 2 och 3.
Kvadratiska former: matris-representation, diagonalisering.
Minsta kvadrat-metoden: överbestämda ekvationssystem, geometrisk tolkning, kurvanpassning.