764G08 · 10 credits · Basic level (G1N) · Matematik
Linear Algebra
Discontinued
50%
passed the latest ordinary exam
TEN1 · 15 Jan 2025 · 24 students
25%
passed the ordinary exams, all sittings over the last 5 years
TEN1 · 51 students
Part of 1 programme
Exam
TEN1 Examination
- VG
- G
- U
Ordinary exams
25% passed · 51 students
- 50%24
- 4%27
Re-exams
35% passed · 40 students
- 27%11
- 17%12
- 33%9
- 75%8
- Pass the re-exam: 35% (40 students), compared with 25% (51 students) on the ordinary exam
- Get VG: 3% (91 students)
Show small sittings (3)
Sittings with fewer than 5 students, often credit transfers or special sittings. They are not part of any figure on this page.
- 0%3
- 0%4
- 25%4
Other modules
Partial exams, hand-ins and labs. They are not part of the figures at the top.
Other module
KTR1 Examination
- G
- U
Main rounds
36% passed · 66 students
- 40%30
- 33%36
Later rounds
No sittings with at least 5 students.
About the course
Aim
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- använda grundläggande begrepp och metoder inom linjär algebra
- redogöra för den linjära algebra som förekommer i vetenskapliga texter i statistik
- föra logiska resonemang och matematiska beräkningar i linjär algebra
- tillämpa grundläggande algebraiska och aritmetiska beräkningar
- använda trigonometri för att lösa matematiska problem
Content
I kursen ingår följande:
- Algebraiska ekvationer.
- Linjära ekvationssystem. Algebraiska och grafiska lösningar.
- Trigonometri: rätvinkliga trianglar, enhetscirkeln, trigonometriska formler.
- Vektorer. Längden av en vektor, nollvektorn, enhetsvektor. Räkneoperationer för vektorer. Linjärkombination, linjärt beroende/oberoende.
- Skalärprodukt och vinkelberäkningar. Projektioner, koordinater.
- Vektorprodukt. Area och volymberäkningar.
- Linjer och plan.
- Avståndsberäkningar. Avstånd från en punkt till en rät linje. Avstånd från en punkt till ett plan. Avstånd mellan två linjer i rummet. Avstånd mellan två plan.
- Matriser. Grundläggande definitioner. Multiplikation, transponat, rang, spår, invers, enkla ekvationer. Inversa matriser.
- Linjära ekvationssystem: successiv elimination och bakåtsubstitution, lösningsmängder, geometrisk tolkning.
- Linjära avbildningar och matriser. Sammansatta avbildningar.
- Baser: ortonormerad bas, basbyten, ortgonala matriser, Gram-Schmidt-ortogonalisering.
- Determinanter. Beräkning. Utveckling av determinant längs rad eller kolonn. Relationen till linjärt beroende/oberoende och ekvationssystem. Polynomdivision.
- Diagonalisering: egenvärden, egenvektorer, spektralsatsen, beräkning för matriser av ordning 2 och 3.
- Kvadratiska former: matris-representation, diagonalisering.
- Minsta kvadrat-metoden: överbestämda ekvationssystem, geometrisk tolkning, kurvanpassning.
- Examiner
- Malgorzata Wesolowska
- Main field of study
- Matematik