Signaler, information och bilder

Mål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• analysera en given passiv elektrisk krets med avseende på likströms- och växelströmsegenskaper.
• bestämma utsignalen från såväl tidskontinuerliga som tidsdiskreta stabila LTI-system givet beskrivning av insignal och system, i tidsdomänen, såväl som i frekvensdomänen.
• förstå och tillämpa samplingsteoremet.
• beskriva de fundamentala gränserna för kompression och överföring av signaler och information, genomföra enklare beräkningar som relaterar till dessa, samt förstå hur dessa kopplar till den fysikaliska verkligheten.
• beskriva och uppvisa ingenjörsmässig förståelse för grundprinciperna för tekniker för informationslagring och överföring som används i praktiken.
• beskriva 2D kontinuerliga och diskreta signaler i spatialdomänen, sampling, faltning och vanligaste kärnor.
• tolka resultatet av en 2D fouriertransform av en bild, såsom att förstå vad en spatiell frekvens innebär / tolkning av vanligaste filter.
• beskriva grundläggande geometriska bildtransformationer och färgmodeller.
• med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande, redogöra för sambanden mellan olika begrepp i kursen.

Innehåll

Elektriska kretsar:

• Likström - Ohms lag, Kirchhoffs lagar. Resistans, källor, effektbegreppet.
• Växelström - j-omega-metoden. Kapacitans, induktans, effektbegrepp, dB-begreppet.

Signaler och system, såväl i kontinuerlig tid som i diskret tid - begreppet LTI-system och kopplingen till differens- och differentialekvationer.

• Exempel på signaler i elektrotekniska tillämpningar.
• Analys i tidsdomänen - Enhetsimpulserna, impulssvar, faltning.
• Analys i frekvensdomänen - Fourierserier och -transformer. Även cosinustransformen, som används i JPG. Sinus-in-sinus-ut-principen för stabila LTI-system.
• Sampling och rekonstruktion mha pulsamplitudmodulering. Samplingsteoremet.
• Kvantisering, brus.

Information:

• Begreppet entropi
• Datakompression - Huffmankoder
• Felrättning - Hammingkoder - Fundamentala gränser.

Bilder:

• JPG-formatet - Kompression av bilder med hjälp av JPG-formatet.
• Från 1D till 2D: fouriertransform, DFT, sampling, och faltning.
• Linjära operationer på digitala bilder.
• 2D geometri.
• Färgmodeller och histogramoperationer.