Optimering och systemanalys

Mål

Kursen ska ge vidare insikt i matematiska modeller och metoder för beslutsproblem. Områden som behandlas är beslutsproblem formulerade som optimeringsproblem med kontinuerliga och diskreta variabler och beslutsproblem formulerade som spelteoretiska problem. Kursdeltagarna skall efter avslutad kurs kunna formulera och lösa modeller inom beslutsanalys. Efter kursens genomgång ska studenten kunna

• Tillämpa kunskaper och metoder från tidigare kurser i matematik och optimeringslära på modeller inom beslutsanalys.
• Känna till, anpassa och implementera grundläggande metoder för diskreta optimeringsproblem.
• Analysera och använda optimeringsmetoder för att lösa beslutsproblem som är formulerade som optimeringsmodeller.
• Beskriva och analysera spel mot naturen där sannolikheter och risker värderas i form av beslutsträd.
• Analysera enklare spelteoretiska problem, dels för spel med två spelare, dels för spel med flera spelare.

Innehåll

Innehållet i kursen omfattar matematisk modellering av problem inom området beslutsanalys, samt spelteoretiska problem. Innehållet omfattar både modellering av utvalda problemtyper inom beslutsanalys, samt metoder för att kunna lösa de problem som är formulerade som optimeringsproblem med diskreta variabler. Lösningsmetoder för dessa problemtyper vidareutvecklas baserat på de metoder och algoritmer som grundlades i kursen Optimeringslära. Mer specifikt innehåller kursen

• Modellering av beslutsproblem med diskreta variabler, exempelvis lokaliserings- och tillordningsproblem.
• Analys av beslutsproblem med diskreta variabler genom implementering och lösning med kommersiellt tillgänglig programvara.
• Implementering av problemspecifika metoder för beslutsproblem med diskreta variabler genom programmering.
• Metoder för beslutsanalys formulerade som spelteoretiska problem.