Matrismetoder för AI

Mål

Kursen syftar till att ge praktiska och teoretiska kunskaper om matrismetoder som används för att lösa problem inom artificiell intelligens. En viktig aspekt av kursen är att behandla ett flertal specifika tillämpningsproblem i projektform och därigenom motivera, belysa och introducera matematisk teori kopplat till matriser och matrisberäkningar. Efter avslutat kurs skall kursdeltagaren uppnått följande mål.

• Ha kunskap om hur vektorer och matriser används inom AI-tillämpningar.
• Känna till viktiga koncept vid lösning av linjära ekvationssystem och minstakvadratproblem.
• Använda olika matrisfaktoriseringar (LU-, QR- och SVD-faktorisering) för att lösa praktiska och teoretiska problem.
• Känna till principerna för klustring och grafpartitionering, samt använda sådana metoder för att lösa praktiska problem.
• Ha kunskap om tensorer och tensorfaktoriseringar, samt använda sådana metoder för att lösa praktiska problem.
• Ha kunskap om icke-negativa matrisfaktoriseringar, samt använda sådana metoder för att lösa praktiska problem.
• Ha kunskap om felkällor i datorberäkningar, hur fel propagerar i beräkningar.
• Känna till kancellation och hur den kan undvikas.
• Kunna resonera kring, tolka och genomföra enkel känslighetsanalys.
• Ha kunskap om datoraritmetik och hur hårdvara och minneshierarki påverkar effektiviteten i datorprogram.

Innehåll

Vektorer och matriser inom AI-tillämpningar, matristeori och matrisberäkningar, lösning av linjära ekvationssystem och minstakvadratproblem, matrisfaktoriseringar, LU-faktorisering, QR-faktorisering, egenvärden och egenvektorer, singulärvärdesfaktorisering (SVD), singulära värden och singulära vektorer, tensorer, klustring och grafpartitionering, icke-negativa matrisfaktoriseringar. Projektarbete i grupp där metod och teori används för att lösa ett tillämpningsproblem inom informationsteknologi, t.ex., klassificering av handskrivna siffror, text-mining för dokumentsökning, Page Rank för sökning i webbsidor, automatisk extrahering av nyckelord och nyckelmeningar, ansiktsigenkänning. Kursen introducerar även felanalys, känslighetsanalys, konditionstal, minneshierarki, design av programvara för beräkningar.