Mekanikmodeller

Mål

Kursen ger en förståelse för att olika mekaniska modeller för partiklar, stela kroppar, linjärt elastiska kroppar, viskösa och icke-viskösa fluider, balkar, rörströmning, etc. alla har en gemensam bas vilken består av några få universella idéer. Kursen är unik i sitt fokus på sammanhang och helhet och placerar en rad traditionellt skilda ingenjörsämnen under ett gemensamt paraply. Efter kursen ska studenten kunna:

• Redogöra för mekanikens öppna schema, både i allmänhet och i konkreta ingenjörsmässiga problem.
• Ange vilka antaganden och begränsningar som ligger bakom några vanliga mekanikmodellerna för partiklar, solider och fluider, och använda mekanikens öppna schema för att härleda dessa modeller.
• En detaljerad användning av mekanikens öppna schema för att härleda några matematiska modeller av ett mekaniskt system eller fenomen (exempel: planetrörelse, balkböjning, rörströmning, blodflöde i elastiska artärer, tsunamivågor).
• Beräkningar baserade på ovanstående modell och en jämförelse med experimentella data hämtade från litteraturen. Härledningen, beräkningarna och jämförelsen skall presenteras i uppsatsform.

Innehåll

Mekanikens universella lagar: Eulers lagar, massans bevarande. Mekanikens basmodeller: diskreta, en-, två- och tre-dimensionella. Speciella modeller för balkar, linjär elasticitet, stela kroppar, stångbärverk, rörströmning och viskös och icke-viskös strömning. En generell matematisk struktur för jämviktsproblem. Introduktion till numeriska beräkningsverktyg.