Mekanik, fortsättningskurs

Mål

Syftet med kursen är att utvidga och fördjupa studenternas kunskaper i klassisk mekanik genom att studera partikeldynamik relativt roterande koordinatsystem, stelkroppsdynamik och svängningar med flera frihetsgrader. Efter kursen ska den studerande kunna:

• Självständigt välja koordinatsystem vid analys av dynamikproblem, med förståelse för de effekter som uppstår då roterande koordinatsystem används.
• Genomföra dynamikberäkningar genom att lösa system av ordinära differentialekvationer på dator.
• Utnyttja vektoralgebraiska analysmetoder för dynamikproblem, inklusive egenvärdesanalys och koordinattransformationer. Kursinnehåll Newtons rörelselagar. Begreppet inertialsystem. Relativ rörelse i planet. Vinkelhastighet och vinkelacceleration på vektorform. Coriolis ekvation. Partikelmekanik i roterande koordinatsystem. Rörelselagarna för partikelsystem och stel kropp. Beräkning av rörelsemängdsmomentet för stel kropp.Tröghetstensorn, dess representation i olika koordinatsystem.Svängningar med flera frihetsgrader. Egenvektorernas tolkning som egenmoder. Undervisnings- och arbetsformer Föreläsningar, lektioner samt datorövningar. Större vikt än vad som är vanligt i en grundkurs läggs vid datorövningar där studenterna implementerar mekanikmodeller i MATLAB. Examination LAB1Datorberäkningsuppgifter2 hpU, 3, 4, 5TEN1Skriftlig tentamen2 hpU, 3, 4, 5På kursen ges ett slutbetyg (U,3,4,5) baserat på en sammanvägning av TEN1 och LAB1 (50/50). Betygsskala Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5 Övrig information Påbyggnadskurser: Kurser inom Fysik, Teknisk mekanik, Mekatronik, Fordonssystem och Hållfasthetslära. Om undervisnings- och examinationsspråkUndervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.ÖvrigtKursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå.Om det föreligger synnerliga skäl får rektor i särskilt beslut ange förutsättningarna för, och delegera rätten att besluta om, tillfälliga avsteg från denna kursplan. Institution Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Kurslitteratur KompendierLars Johansson, Exempelsamling för mekanik YiLars Johansson, Föreläsningsanteckningar för mekanik Yi

Innehåll

Newtons rörelselagar. Begreppet inertialsystem. Relativ rörelse i planet. Vinkelhastighet och vinkelacceleration på vektorform. Coriolis ekvation. Partikelmekanik i roterande koordinatsystem. Rörelselagarna för partikelsystem och stel kropp. Beräkning av rörelsemängdsmomentet för stel kropp.Tröghetstensorn, dess representation i olika koordinatsystem.Svängningar med flera frihetsgrader. Egenvektorernas tolkning som egenmoder.