Mekanik, del 2

Mål

Syftet med kursen är att ge studenten förtrogenhet med de grundläggande lagarna inom stelkroppsmekaniken och färdighet att självständigt tillämpa lagarna på konkreta mekaniska problem. Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• Definitioner av grundläggande storheter inom stelkroppsmekaniken såsom hastighet, vinkelhastighet, acceleration, vinkelacceleration, rörelsemängd, rörelsemängdsmoment, masströghetsmoment, impuls, impulsmoment, effekt, arbete och energi.
• Teckna uttryck för, och även beräkna, ovanstående storheter för ingenjörsmässiga problem.
• Frilägga kroppar, formulera kinematiska tvångsekvationer, teckna Eulers lagar och därur härleda de ordinära differentialekvationer som styr hur kropparna rör sig.
• Lösa dessa differentialekvationer numeriskt med hjälp av MATLAB för mekaniska system med som mest tre frihetsgrader.
• Utföra enklare härledningar av satser inom stelkroppsmekaniken.
• Beskriva utgången av enklare mekaniska experiment i kvalitativa termer.
• Identifiera uppenbart orimliga resultat.

Innehåll

Stela kroppens plana kinematik (hastighets- och accelerationssamband, momentancentrum, relativ rörelse). Stela kroppens plana kinetik (Eulers rörelselagar, masströghetsmoment, effekt, arbete, energi, impuls, impulsmoment, stöt). Stela kroppens tredimensionella kinematik (vinkelhastighetsvektorn, hastighets- och accelerationssamband). Stela kroppens tredimensionella kinetik (Eulers rörelselagar, masströghetsmatrisen, fixaxelrotation, Eulers ekvationer, arbete, energi, impuls, impulsmoment, stöt, gyromekanik).