TATA71 · 6 hp · Grundnivå (G2F) · Matematik, Tillämpad matematik
Ordinära differentialekvationer och dynamiska system
Ges · nästa start HT 2026
67 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 15 jan 2026 · 6 studenter
76 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 62 studenter
Ingår i 5 program
Tentamen
TEN1 En skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
76 % godkända · 62 studenter
- 67 %6
- 91 %11
- 80 %20
- 80 %15
- 50 %10
Omtentor
Inga tillfällen med minst 5 studenter.
- Får 4 eller 5: 50 % (62 studenter)
Visa små tillfällen (8)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %2
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %2
- 100 %4
- 0 %1
- 50 %2
- 0 %1
Övriga moment
Deltentor, inlämningar och laborationer. De ingår inte i siffrorna överst.
Inlämning eller laboration
UPG1 Inlämningsuppgifter
- G
Ordinarie tillfällen
100 % godkända · 32 studenter
- 100 %8
- 100 %11
- 100 %5
- 100 %8
Senare tillfällen
Inga tillfällen med minst 5 studenter.
Visa små tillfällen (16)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %3
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %2
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %3
- 100 %3
Om kursen
Mål
Att den studerande skall nå fördjupade kunskaper och färdigheter inom teorin för ordinära differentialekvationer (ODE) och tidskontinuerliga dynamiska system. Efter genomgången kurs skall studenten kunna:
- Använda några av de klassiska metoderna för att hitta exakta lösningar till ODE.
- Göra kvalitativa undersökningar av dynamiska system (främst i två dimensioner); fasporträtt, stabilitet hos jämviktspunkter.
- Ställa upp och analysera ODE utgående från enkla modeller i fysik, kemi och biologi.
Innehåll
- Några exakta lösningsmetoder för vissa typer av ODE.
- Satser om lösningars existens och entydighet.
- Tidskontinuerliga dynamiska system (system av autonoma första ordningens ODE).
- Linjära dynamiska system: exakt lösning, fasporträtt, klassifikation, exponentialfunktionen för matriser.
- Ickelinjära dynamiska system: fasporträtt, linearisering kring jämviktspunkter, stabilitet, gränscykler.
- Diverse exempel på tillämpningar.
- Linjära ODE med icke-konstanta koefficienter: fundamentalmatris, reduktion av ordning, variation av parametrar.
- Orientering om numerisk och symbolisk lösning av ODE med hjälp av dator.
- Orientering om bifurkationer, Poincaréavbildning, tidsdiskreta dynamiska system och kaosteori.
- Examinator
- Hans Lundmark
- Schemalagd tid
- 44 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik