TATA69 · 6 hp · Grundnivå (G1F) · Matematik, Tillämpad matematik
Flervariabelanalys
Ges · nästa start VT 2027
86 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 4 jun 2026 · 258 studenter
56 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 2 716 studenter
Ovanligt lätt 2025/26
86 % klarade ordinarie tentan läsåret 2025/26 (258 studenter), mot 53 % i snitt åren innan (2 458 studenter).
Ingår i 1 program
Tentamen
TEN1 En skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
56 % godkända · 2 716 studenter
- 86 %258
- 35 %260
- 51 %352
- 79 %229
- 67 %336
- 60 %345
- 27 %300
- 79 %300
- 29 %336
Omtentor
28 % godkända · 1 411 studenter
- 56 %72
- 10 %88
- 19 %115
- 42 %178
- 61 %128
- 7 %98
- 47 %96
- 13 %151
- 14 %170
- 22 %128
- 24 %187
- Klarar omtentan: 28 % (1 411 studenter), jämfört med 56 % (2 716 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 17 % (4 127 studenter)
Visa små tillfällen (1)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %1
Om kursen
Mål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- välja och tillämpa metoder på problem inom kursens alla delar, så som de beskrivs i kursinnehållet
- redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Innehåll
Del I: Grundläggande egenskaper hos delmängder till R^n och funktioner av flera variabler, derivator.
Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler. Funktionsytor och nivåmängder. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln.
Del II: Gradienter med tillämpningar, lokala extrempunkter samt inversa och implicit givna funktioner
Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala maxima och minima. Inversa funktionssatsen och implicita funktionssatsen. Implicit derivering.
Del III: Multipelintegraler
Upprepad integration (Fubinis sats). Variabelbyte. Area, volym, massa och masscentrum. Generaliserade multipelintegraler.
- Examinator
- David Rule
- Schemalagd tid
- 64 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik