TAMS36 · 4 hp · Grundnivå (G1X) · Matematik, Tillämpad matematik
Sannolikhetslära
Nedlagd · ersatt av TAMS42
Ingen tentastatistik än
Det finns inget tentatillfälle med minst 5 studenter de senaste tre läsåren. Nya kurser och kurser som bara examineras med projekt saknar ofta statistik.
Ingår i 1 program
Om kursen
Mål
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet.
- ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
- redogöra för grundläggande begrepp och lagar inom sannolikhetsläran, som t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
- beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
Innehåll
- Sannolikhetsdefinitionen
- Kombinatoriska metoder
- Betingad sannolikhet och Bayes sats
- Diskret stokastisk variabel, sannolikhetsfunktion, fördelningsfunktion.
- Väntevärde, varians, kovarians, korrelationskoefficient.
- Viktiga exempel: Bernoulli, Binomial, Geometrisk, Hypergeometrisk, Negativ binomial, Poisson, och tillämpningar.
- Flerdimensionella stokastiska variabler, flerdimensionell sannolikhetsfunktion, betingad sannolikhetsfunktion, betingat väntevärde.
- Kontinuerlig stokastisk variabel.
- Viktiga exempel: exponentialfördelning, normalfördelning
- Centrala gränsvärdessatsen.
- Poisson-process och tillämpningar
- Vinjetter
- Examinator
- Torkel Erhardsson
- Schemalagd tid
- 52 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik