Matematik: Algebra

Mål

Efter avslutad kurs skall den studerande kunna-Läsa och tolka matematisk text inom aritmetik, algebra och inledande funktionslära-Formulera och förklara grundläggande begrepp, räknelagar och satser-Lösa problem genom att tillämpa centrala begrepp, satser och metoder-Utföra standardmässiga beräkningar-Kontrollera resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga

Innehåll

Kursen behandlar allmän räknefärdighet, grundläggande matematiska begrepp, samt egenskaper hos elementära funktioneri, närmare bestämt följande: Räkning med numeriska och algebraiska uttryck, olikheter, absolutbelopp och komplexa tal. Ekvationslösning, algebraiska ekvationer, funktioner och grafer. Definition av, och grundläggande egenskaper hos, de elementära funktionerna. Grundläggande principer för logiska resonemang och bevisföring. Koordinatsystem i planet, polära koordinater, ekvationer för räta linjer och cirklar. Komplexa talplanet, komplexa tal i cartesisk och polär form, Eulers och de Moivres formler. Geometrisk och aritmetisk summa. Binomialsatsen. Talsystemen: naturliga, hela, rationella, reella och komplexa tal, positionssystemet. Polynom: delbarhet, nollställen och faktorsatsen, reella polynom, metoder för ekvationslösning.Utgående från grundläggande definitioner och axiom, och med hjälp av logiska resonemang och bevis samt färdighetsträning i form av såväl räkneövningar som teoretiska resonemang, arbetar studenten med att lösa uppgifter, välja lämplig lösningsgång, undersöka och förklara matematiska samband, samt illustrera och presentera lösningar.