Matematik 1

Mål

Efter avslutad kurs skall den studerande kunna - formulera och förklara grundläggande begrepp, räknelagar, metoder och samband inom aritmetik, algebra, funktionslära, geometri och statistik - utföra standardmässiga beräkningar och kontrollera resultaten - uppvisa grundläggande färdigheter i problemlösning inom aritmetik, algebra, funktionslära, geometri och statistik - kommunicera och argumentera för sina val av lösningsmetoder och slutsatser vid matematisk problemlösning samt föra och följa matematiska resonemang - använda och jämföra olika representationsformer och metoder inom aritmetik, algebra och geometri.

Innehåll

Kursen innehåller den grund och fördjupning i matematik, inom områdena aritmetik, algebra, funktionslära, geometri och statistik, som är relevant för den som ska undervisa i grundskolans tidigare år, speciellt år 4-6.

I kursen lär sig studenten elementär mängdlära, tal och talskrivning med fokus på positionssystemet och olika talsystem. Operationer på tal, delbarhet och primtal behandlas. Algebraiska uttryck och ekvationer ställs upp och löses. Grundläggande begrepp inom funktionslära, så som funktion och graf behandlas och tillämpas. Studenten skapar och använder flödesscheman och algoritmer som grund för programmering. Talföljder och mönster undersöks, konstrueras och generaliseras. Studenten tillägnar sig grundläggande kunskaper i kombinatorik och tillämpar dessa i problemlösning.

Studenten tränar särskilt problemlösningsförmåga och resonemangsförmåga inom området geometri, där grundläggande euklidisk geometri behandlas såsom likformighet, kongruens, vinklar, polygoner, mätning, spegling och symmetrier. Inom området beskrivande statistik och elementär sannolikhetslära tränas studentens förmåga att tolka och själv konstruera tabeller och diagram samt förståelse av normalfördelning, läges- och spridningsmått respektive begreppet sannolikhet i enkla slumpförsök.

Studenten får använda olika representationsformer i aritmetik och geometri och tillägnar sig ämnesdidaktiska perspektiv på i kursen ingående begrepp och metoder. Studenten får också arbeta med datorprogram och digitala verktyg i matematik samt praktisera laborativa arbetsformer i skolan. Exempel ges ur matematikens historia med tonvikt på kunskapsområdena aritmetik, geometri och algebra. Grundskolans läroplan i matematik behandlas samt dess förmågor och centrala innehåll.