Multivariata statistiska metoder

Mål

Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:

• analysera ett multivariat datamaterial med hjälp av lämpliga mutivariata modeller
• redogöra för matematiska modeller som relaterar sig till olika multivariata metoder och härleda teoretiska resultat från dessa modeller
• tillämpa statistisk hypotesprövning och teorin för stora stickprov för att utvärdera trovärdighet av multivariata modellers resultat
• använda datorsimuleringar för att lösa multivariata statistiska problem
• redogöra för olika typer av kovariansstruktur och deras inflytande på tolkningar
• tillämpa multivariata metoder för dimensionsreducering

Innehåll

I kursen behandlas den matematiska teorin för multivariat normalfördelning, relaterade fördelningar och en praktisk tillämpning av denna teori till en mängd av multivariata statistiska modeller och inferensproblem i statistik, maskininlärning och ingenjörsvetenskap.

I kursen behandlas följande:

• matrisalgebra, slumpvektorer och slumpmatriser
• multivariat normalfördelning, matematiska egenskaper av stickprovsfördelningar och teorin för stora stickprov
• inferens om medelvektorer, relaterade modeller för hypotesprövning och konfidensregioner
• principalkomponentsanalys och inferens för stora stickprov
• faktoranalys
• kanonisk korrelationsanalys och inferens för stora stickprov
• MANOVA modeller