Linear algebra

Aim

Den studerande ska efter avslutad kurs kunna -lösa linjära ekvationssystem och känna till lösningsstrukturen -använda skalärprodukt och vektorprodukt för geometriska vektorer samt tillämpa detta på geometriska problem rörande linjer och plan -räkna med matriser och determinanter -redogöra för begreppet vektorrum och räkna med vektorer och koordinater -redogöra för begreppet linjär avbildning och bestämma matrisen för en sådan samt beräkna nollrum och värderum -bestämma ON-baser i euklidiska rum -projicera ortogonalt på underrum och använda minstakvadrat- metoden -använda basbyte för att lösa problem -bestämma egenvektorer och egenvärden samt beskriva dem geometriskt -bestämma kanoniska baser till kvadratiska former och utnyttja detta för att lösa geometriska problem -lösa små system av differential- och differensekvationer -citera och förklara centrala definitioner och satser (t ex spektralsatsen) -med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar

Content

Linjära ekvationssystem. Geometriska vektorer, räta linjer och plan. Matriser. Linjära rum. Euklidiska rum. Determinanter. Linjära avbildningar. Egenvärden och egenvektorer. Symmetriska avbildningar. Kvadratiska former. System av differentialekvationer och differensekvationer.