TATA43 · 8 hp · Grundnivå (G1F) · Matematik, Tillämpad matematik
Flervariabelanalys
Ges · nästa start VT 2027
72 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 4 jun 2026 · 112 studenter
59 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 635 studenter
Ovanligt lätt 2025/26
72 % klarade ordinarie tentan läsåret 2025/26 (112 studenter), mot 55 % i snitt åren innan (523 studenter).
Ingår i 4 program
Tentamen
TEN1 Skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
Ordinarie tentor
59 % godkända · 635 studenter
- 72 %112
- 66 %149
- 33 %108
- 54 %145
- 65 %121
Omtentor
47 % godkända · 510 studenter
- 56 %59
- 52 %23
- 66 %58
- 59 %41
- 36 %75
- 13 %15
- 67 %48
- 30 %54
- 63 %16
- 30 %23
- 33 %40
- 45 %20
- 50 %38
- Klarar omtentan: 47 % (510 studenter), jämfört med 59 % (635 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 26 % (1 145 studenter)
Visa små tillfällen (4)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
Om kursen
Mål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- välja och tillämpa definitioner och satser inom differentialkalkyl av reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler samt multipelintegraler
- redovisa och motivera lösningar med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Innehåll
Grundläggande egenskaper hos delmängder till ℝ^n och funktioner av flera variabler, derivator.
- Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler. Funktionsytor och nivåmängder. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln.
Gradienter med tillämpningar, lokala extrempunkter, implicit givna funktioner samt optimering med bivillkor
- Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala och globala maxima och minima. Inversa funktionssatsen och implicita funktionssatsen. Implicit derivering. Maximi- och minimiproblem med bivillkor med hjälp av linjärt beroende gradienter.
Multipelintegraler
- Upprepad integration (Fubinis sats). Variabelbyte. Area, volym, massa och masscentrum. Generaliserade multipelintegraler.
- Examinator
- Vladimir Tkatjev
- Schemalagd tid
- 76 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik