Optimering för IT

Mål

Studenten ska efter kusen

1) inom matematisk modellering och användning av programvara för att lösa optimeringsproblem kunna:

• (M1) identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och formulera matematiska modeller för vanliga optimeringsproblem;
• (M2) kombinera kunskaper inom modellering av optimeringsproblem, användning av optimeringsprogramvara och programmering för att lösa ett givet optimeringsproblem, samt genomföra rimlighetsbedömning och analys av resultatet
• (M3) tillämpa optimeringslära på problemställningar inom hållbar utveckling samt analyseraresultatet;

2) inom lösningsmetoder och teori kunna:använda grundläggande begrepp och satser samt välja och tillämpa lämpliga metoder för att lösa och analysera optimeringsproblem

• (M4) som modelleras med kontinuerliga beslutsvariabler och
• (M5) som modelleras med diskreta beslutsvariabler eller i form av nätverk, samt
• (M6) utveckla heuristiker för strukturerade optimeringsproblem, och inom ramen för vad som beskrivs av kursinnehållet; som en del i (M4), (M5) och (M6) tydligt redovisa beräkningar och resonemang, samt göra enklare rimlighetsbedömningar av resultaten.

3) inom ramen för basgruppsarbete:

• (M7) självständigt och i grupp kunna identifiera inlärningsbehov i relation till givna problem relaterade till terminens kurser och
• (M8) samarbeta med kollegor både i lärande och i problemlösning, samt leda tekniska problemlösningssituationer kopplade till terminens områden.

Innehåll

Introduktion till optimering, modellformulering, grafisk lösning, beräkningskomplexitet, problemkomplexitet.

Simplexmetoden, linjär dualitet och känslighetsanalys. Grundläggande olinjär optimering. Grundläggande grafteori och översikt av olika optimeringsproblem i grafer.

Modeller och metoder för att finna billigaste uppspännande träd, billigaste handelsresandetur, billigaste brevbärartur, billigaste väg, billigaste tillordning, minkostnadsflöde samt maxflöde.

Metoder för heltalsoptimering, speciellt trädsökning, plansnittning och dynamisk programmering. Heuristiker för svåra kombinatoriska optimeringsproblem.

Exempel på tillämpningar som berör olika aspekter inom hållbar utveckling, bland annat vinjetter som rör ett terminsgemensamt scenario.