Optimering av komplexa system

Mål

Kursen behandlar matematiska verktyg för att formulera och lösa optimeringsproblem för realistiska sammansatta system, inkluderande miljö- och energiaspekter. Både avancerad modellformulering och val av lösningsmetod baserat på problemets struktur ingår. Metoder som används är bl.a. heuristiker och dekompositionsmetoder. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

Formulera komplicerade optimeringsproblem som matematiska modeller.

Identifiera strukturer i sammansatta modellformuleringar.

Välja passande lösningsmetod utifrån problemstruktur, samt motivera detta val.

Förklara principerna bakom vissa heuristiska lösningsmetoder och dekompositionsmetoder, samt använda dessa för att lösa problem.

Planera, utveckla och realisera vissa avancerade lösningstekniker för sammansatta optimeringsproblem.

Använda generell och specifik programvara för optimering.

Presentera sina resultat skriftligt och muntligt. Kursinnehåll Avancerad modellformulering, metaheuristiker, heuristiker för kombinatoriska problem, metoder för tidskrävande målfunktioner, dekompositionsmetoder baserade på Lagrangerelaxation. Exempel på formuleringar innehållande miljö- och energiaspekter. Undervisnings- och arbetsformer Kursen ges i form av föreläsningar, lektioner och projektarbete. Föreläsningarna behandlar teori, lösningsmetoder och modelleringsprinciper. Lektionerna ägnas åt övning i modellformulering och problemlösning. Projektarbetet innehåller modellformulering, implementering av optimeringsalgoritmer, lösning av optimeringsproblem med hjälp av egen eller allmänt tillgänglig programvara, samt redovisning av resultaten. Examination PRA1Projektarbete4 hpU, GMUN1Muntlig tentamen2 hpU, 3, 4, 5Betyg på delmoment/modul beslutas i enlighet med de bedömningskriterier som presenteras vid kursstart. Betygsskala Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5 Övrig information Om undervisnings- och examinationsspråkUndervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska.Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk.ÖvrigtKursen bedrivs på ett sådant sätt att likvärdiga villkor råder med avseende på kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, funktionsnedsättning, sexuell läggning och ålder.Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. Kursen är campusförlagd på den ort som anges för kurstillfället om inget annat anges under ”Undervisnings – och arbetsformer”. I en campusförlagd kurs kan dock enstaka moment på distans ingå. Institution Matematiska institutionen Kurslitteratur BöckerHolmberg, Kaj, (2018) Optimering 2. uppl. Stockholm : Liber, 2018 ISBN: 978-91-47-12578-4

Innehåll

Avancerad modellformulering, metaheuristiker, heuristiker för kombinatoriska problem, metoder för tidskrävande målfunktioner, dekompositionsmetoder baserade på Lagrangerelaxation. Exempel på formuleringar innehållande miljö- och energiaspekter.