TAMS32 · 6 hp · Avancerad nivå (A1N) · Matematik, Tillämpad matematik, Elektroteknik
Stokastiska processer
Ges · nästa start HT 2026
73 %
klarade senaste ordinarie tentan
TEN1 · 28 okt 2025 · 41 studenter
64 %
klarade ordinarie tentorna, alla tillfällen de senaste 5 åren
TEN1 · 174 studenter
65 %
Svårare än 65 % av kurserna på avancerad nivå
Jämfört med 285 kurser på samma nivå, ordinarie tentor de senaste tre läsåren. 69 studenter.
Ingår i 6 program
Tentamen
TEN1 Skriftlig tentamen
- 5
- 4
- 3
- U
- 1
Ordinarie tentor
64 % godkända · 174 studenter
- 73 %41
- 93 %28
- 61 %28
- 44 %43
- 59 %34
Omtentor
46 % godkända · 92 studenter
- 33 %6
- 41 %17
- 60 %5
- 40 %5
- 38 %8
- 75 %12
- 42 %19
- 44 %9
- 36 %11
- Klarar omtentan: 46 % (92 studenter), jämfört med 64 % (174 studenter) på ordinarie
- Får 4 eller 5: 30 % (266 studenter)
Visa små tillfällen (5)
Tillfällen med färre än 5 studenter, ofta tillgodoräknanden eller specialtillfällen. De ingår inte i någon siffra på sidan.
- 100 %3
- 0 %1
- 100 %1
- 100 %1
- 100 %1
Om kursen
Mål
Kursens övergripande mål är att lära ut statistiska modeller och beräkningsmetoder för slumpmässigt varierande storheter som även beror av tiden. Dessa utgör en grundval för avancerade studier inom telekommunikationsteori, signalbehandling, reglerteori, robotik och många fenomen inom biologi, fysik, datornätverk och ekonomi. Efter en fullgjord kurs förväntas studenten kunna:
- redogöra för grundläggande begrepp och satser inom teorin för stokastiska processer, t.ex. väntevärdes- och autokorrelationsfunktion och spektraltäthet.
- redogöra för viktiga typer av stokastiska processer, såsom wienerprocessen, martingaler, svagt stationära processer och markovkedjor, och deras speciella egenskaper.
- använda stokastiska processer för att ställa upp relevanta modeller för storheter som varierar slumpmässigt med tiden.
- utföra viktiga beräkningar för stokastiska processer, t.ex. linjär tidsinvariant filtrering och prediktering av processens värden vid icke observerade tidpunkter.
- tillgodogöra sig samt kritiskt granska modeller baserade på stokastiska processer som förekommer i andra grundutbildningskurser eller i forskningsrapporter.
Innehåll
Flerdimensionella fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Betingning och betingat väntevärde. Momentgenererande funktion. Stokastiska processer: grundläggande definitioner och exempel. Väntevärdesfunktion, autokovariansfunktion, korskovariansfunktion. Poissonprocess och Brownsk rörelse (Wienerprocess). Martingaler i diskret tid. Stationära och svagt stationära processer. Normalprocesser. Konvergens i kvadratiskt medel och medelkvadratisk integral. Linjär tidsinvariant filtrering. Spektraltätheter. ARMA-processer. Prediktion. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid.
- Examinator
- Torkel Erhardsson
- Schemalagd tid
- 48 h
- Huvudområde
- Matematik, Tillämpad matematik, Elektroteknik