Statistisk teori, grk

Mål

Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskaper i statistiska metoder, det vill säga att utifrån observerade data dra slutsatser om fenomen som påverkas av slumpen. Efter fullgjord kurs förväntas den studerande kunna:

• Utnyttja en lämplig slumpmodell för att beskriva och analysera observerade data och dra slutsatser om intressanta parametrar.
• Härleda punktskattningar av parametrar och analysera deras egenskaper.
• Förstå principerna för att dra slutsatser via konfidensintervall och hypotesprövning. Konstruera konfidensintervall och genomföra hypotesprövning för observerade data, redovisa slutsatserna samt bedöma säkerheten.
• Analysera samband mellan variabler med hjälp av enkel eller multipel linjär regression och bedöma den använda modellens relevans.
• Tillämpa slumpmodeller och statistiska metoder i samband med frågeställningar inom ekonomi, teknik och naturvetenskap och kritiskt granska resultaten.
• Använda lämpliga programpaketer för vissa typer av statistiska analyser.

Innehåll

Chi-två-, t-, F-fördelning. Punktskattning, väntevärdesriktighet och konsistens. Skattning med maximum likelihoodmetod, momentmetod och minsta kvadratmetod. Konfidensintervall och hypotesprövning vid ett respektive flera stickprov, speciellt för normal-, binominal-, och poissonfördelning och vissa fall då centrala gränsvärdessatsen kan tillämpas. Chi-två-test. Stokastiska vektorer, flerdimensionell normalfördelning, sambandsmått. Multipel regressionsanalys, skattning av parametrar, konfidensområden, prognosområden, variansanalystablåer, val av regressionsmodell. Vissa typer av statistiska analyser bl.a. regressionsanalys med hjälp av lämpliga statistiska programpaketer.